在数学上，对称意味着某种变换下的不变性，它使事物在空间坐标和方位的改变中保持某种不变的性质。从天然界到人造物中存在着许多的对称性联系，在艺术创作中，“对称”常代表着某种平衡、调和之意，而这又与优美、庄重联络在一起。对称方式有左右对称、旋转对称、平移对称和辐射对称等，这些对称的类型在标志规划中都有使用的实例。

 

　　以中国工商银行的标志为例，该规划以汉字“工”为造型主体，取中国古代方孔圆币为整体结构，用正方形的“工”字替代了铜钱的方孔，形象地体现上班商银的信息内涵。方孔圆币使人联想到天圆地方的古代时空理念，图形赋有民族特征。“工”字采用上下断开的处理，构成了一个空白的中轴，以“断”强化“续”，以“分”构成“合”，具有很强的视觉体现力，现代的左右对称构成方法沉稳大气。

 

　　循环是指一个周期现象或函数在重复出现之前，所经过的进程的状态或数值的悉数改变范围。在三角里面就有许多公式体现出循环之美，如余弦定理、三角形面积公式、正切定理等。例如“中国移动通信”的标志，取双手的造型做笼统的改变，向人们展示“无限天地在手中”的品牌理念，双手旋转相合，照应成趣，既构成一种“心”的意象，又标志着企业不断拓展新的业务范畴，展现出无限开展的空间。

 

　　在标志规划中使用有次序的数列联系，让人在视觉上感觉舒畅、天然，灵活掌握和运用这些数列联系，能使视觉形象更契合美的法则。最常用在标志规划中的数列有等差数列、等比数列和费勃那齐数列。标志规划中的数列联系主要经过突变的方式来体现，即在形状、巨细、方位、方向、颜色性质（纯度、色相、明度）上的逐步改变，构成流动感和节奏感。突变使标志图形构成有时序的运动感，按时间顺序有规则运动。

 

　　例如韩国1988年举办的第24届奥运会的标志规划，图形使用了本民族的吉祥图案--三太极，经过变形加工，使三太极的尾部造型变为由粗到细逐步摆放的横线段，产生向外发散的作用。横线段在宽度改变上使用了等差数列的联系，改变赋有节奏感。这一规划标志着经过奥运精力，促进全人类的和平、夸姣、美好，标志图形既捕捉到本民族文化中的特征形象，又具有激烈的运动感，以为国际各国人民所共识。

　　份额是部分与整体或部分与部分之间的数量联系。在标志规划中，经常会用到比照联系来体现美，如明度比、纯度比、色相比、形状比、面积比等。跟着科学技术的开展，这些比照变成了能够参照的明晰数字，标志规划已成为一种基于理性的美的体现。例如：按黄金分割比规划的造型具有公认的古典美，呈现出均衡性与协调性，在人的眼中是极易承受的最佳比，它在造型艺术中具有共同的美学价值，在实际生活中的使用也十分广泛，几许数学中的分割方法在标志规划中得到了广泛的使用。

 

　　因为数学是对客观事物的高度笼统，能提醒天然界的内涵规则，而这些规则不因时代、地域的不同而改变，具有恒常性，因而当数学与标志相遇时，以数学规则为内涵根据的标志图形也就具有了逾越性的美，标志由此获得了独立、耐久的生命力。

 

　　调和是数学美的主要特征之一。“调和便是高雅、谨慎或方式结构的无矛盾性。”美之所以为美，是因为它与天然的调和，是因为它存在着科学的数比联系。在标志规划中，图形的形状、巨细、方向、方位、重复、突变等方法都是构成标志调和美的重要要素，依照数学规则对这些要素进行改变，能够获得精约的方式和明晰的联系。

 

　　数学的简练在于它能使用简练的符号表达科学的语言，它经过最简练的公式使人们明白数与形之间的联系。标志规划也寻求简练，它经过形的高度笼统和归纳来传达品牌和产品的多重信息，凭借人们的符号辨认、联想等思维才能表达特定的含义。标志规划寻求以少胜多，是不断琢磨、去除冗余形的过程。规划师应当删繁就简，深化实质，到达数学上的简练美。

 

　　奔跑轿车的标志是个很好的典范。该规划由一个圆环围绕着辐射对称的三片叶子构成图形。这一构成精确地分割了圆的平面，既像方向盘，又像轿车轮胎，体现着“奔跑轿车”高精的产品质量。三角形别离代表了陆地海洋和天空，涵义其不管在任何空间都三头六臂、马力十足。规划让图形充沛说话，内涵丰厚，使品牌形象得到纵情挥洒。

 

　　数学中有许多奥秘的图形，给人一种视觉美妙感，似乎提醒了隐藏在天然和宇宙中的奇特现象。数学的奇特美对于标志方式的个性化体现具有重要价值，奇特美正是引人入胜的一种视觉魔术，能够使标志规划以共同的方式给顾客留下深入的印象。矛盾空间具有严密的数学特征，采用在平面上可行而空间中不可行的线的组合和拆分，视觉真实感极强，却又无法完成。在标志规划中运用矛盾空间的造型方法，能够有效地扩展和丰厚了标志规划艺术体现力。

 

　　依照数理美的规则来规划标志，是理性和理性共同作业的过程。规划师用沉着精心琢磨着图形的方式、巨细、方位、份额、结构联系，到达一种数理的调和：删繁就简。深化实质，到达数理的简练：努力寻求共同的图形结构，到达数理的奇特。同时，不断地用理性的目光去审视图形。掌握美感的火候。

 

　　数理的调和性是数学美的特征之一，“调和即高雅、谨慎和方式结构的无矛盾性。”就标志图形而言，其形状、巨细、方向、对称、均衡、重复、递增、递减、移位、直线、曲线、相切、相割等等都是构成标志调和性的重要要素。这些要素的改变与他们的数理规则密切相关。精约的方式、明晰的联系，正是标志图形调和性的体现。

 

　　数学与规划的结合必定能够在交融与磕碰中不断激发人们的灵感与创造才能。数学美使标志作品富于改变，内涵丰厚，具有一种普遍性的美感，完成逾越时空的传播。